讲座题目：《音乐表演中的乐律学》、《乐音的分析》
时间：2017年12月15日上午9:30-12:30
地点：福建师范大学音乐学院办公楼三楼会议室
主讲人：戴念祖（中国科学院研究员）
主持人：王州教授（福建师范大学音乐学院副院长（主持工作），教授，博士生导师）
2017年12月15日上午9：30，在福建师范大学音乐学院三楼会议室，中国科学院研究员戴念祖为学院师生作了《音乐表演中的乐律学》和《乐音的分析》两个专题的讲座。戴先生从我国历史上几大律制计算、物理声学诸角度对乐律学及音乐中所运用之乐音，进行了深入浅出的科学分析和解读。
（一）《音乐表演中的乐律学》
戴先生首先阐释了中国乐律学没有和西方相对应的概念。在西方，从毕达哥拉斯开始，音乐就被认为是数学，乐律学是作为音乐数学来讲授的自然科学领域。有基于此，他认为学音乐表演的人不能只停留在音乐技术的表演水平上，而要上升到科学的理论高度，对音乐表演中的乐律学亦应有一个理性的认识。其次，戴先生对平均律、中庸律、等程律等概念进行了厘清和纠误。他认为，“平均律”实乃欧洲十九世纪中叶之前所运用的“中庸律”，不是朱载堉发明之 “等程律”，我们现在所谓“平均律”常被认为朱载堉之“等程律”，混淆了“中庸律”和“等程律”的关系，应予以澄清。再次，他从历时的、数理的角度分析了音乐中所运用之律制，讲解了五度律、纯律大小音阶、平均律和等程律等不同律制的乐律计算方法，并以科学家严谨的态度将律算方法提升为简明的数理公式，实为可贵。最后，他借用蒲松龄、贾岛和胡适的名诗名言激励后学者做学问应达到的境界“痴”和做学问与做人应遵循的“多疑”和“不疑”之道。
（二）乐音的分析
乐音分析是音乐学科学理论中最基础的内容之一。戴先生在音乐物理学基础上，从音乐与乐音的定义、乐音的组分、上分音与音质、结合音和拍等方面进行了陈述，同时对音色作出物理解释，介绍了结合音尤其是差音以及拍和拍音的计算方法。下面分而述之。
1、 乐音的意义及其组分戴先生首先对音乐的定义做出个人的界定：音乐是以发声体的振动所产生的或有清浊变化规律、或有某种音阶结构、或有响度变化的旋律以造成形式美的声音用以表达人们的思想或情感的艺术。
音乐无疑是声音的艺术，但这个“声音”受到定义中某些条件的限制，以区别语言的艺术和噪音。由定义可见，音乐与乐音密不可分。乐音（musical tone）是音乐的最重要、最基本成分。它具有音高、音强、音质（音色）和时间长短（衰减性）四大特性。
从物理学上讲，乐音是由发声体（动体）的任意周期振动（periodic vibration）而引起人耳的感觉。每一个乐音，即使是单一乐器演奏的一个乐音，都可以将它解析出诸多的分音；乐音可以看作是它本身的一种和弦（chord）或诸多纯音（simple tones）的结合。因此，任何一个乐音都是复合音（compound tone），或时有称为复音。基音属于“纯音”。纯音是单一音调的乐感，或者是由单摆振动、简单振动引起的乐感，是不能再细分的音。与它相对应的复音是诸多纯音的复合感觉。
2、上分音和音质（色）
“分音”与“上分音”的名称最早是由赫姆霍茨提出的。英国物 理学家廷德尔（John Tyndall，1820—1893. 其译名也常写为丁铎尔）将赫姆霍茨所谓的“上分音” 称为“泛音”（overtone）。英文 over 之意是“在……之上” 。因此，英文“泛音”和德文的“上分音”是同义。但将 overtone 译成中文“泛音”之后就失去了“在……之上”的明显含义，我们要记住用泛音时的本来的意义。主音 T1 或可称为“基音”（fundamental tone，或 basic tone）；一列上分音称“谐音列”（harmonic series）或“泛音列”（overtone series），甚而有称其为“倍音”、“陪音”者。
音质、音品（quality，quality of tone， musical quality of tone）和音色（timbre）是同义词。赫姆霍茨在研究乐音时曾用这样一个词 Klangfarbe，以表示乐音的图形，也即波的形状。乐音是耳可以听闻的，但眼睛看不见。将乐音变成图形、音型、波形后，乐音就可以看见了，似乎各种乐音就像五光十色的光一样。此后，人们喜欢用 timbre（音色）这一词，以表示乐音的结构。赫姆霍茨说 ：一个乐音的音色决定于复音的模式。也就是说，音色决定于上分音的数量（n）、分布和相对强度（An）。此部分，戴先生运用了大量声波谱、音色图、波形图等进行了进一步的阐释，
3、结合音——差音、和音
结合音（combination tone） 是两个或多个乐音同时在介质中传播产生的声学效果。其物理本质是，这些乐音在传播中发生了声波的相互干涉（interference），或彼此相长（constructive）或彼此相消（destructive）。产生结合音的两个或诸多个音，按照廷德尔的说法，称为“原音”（primary tones）。结合音是德国风琴手索格（Sorge，其名和生卒年不明）于 1745 年发现的，1754 年意大利小提琴手塔蒂尼（Tartini，1692—1770）证实其存在。故又称结合音为“塔蒂尼音”。结合音有两种：一是差音（differential tones），其音高是两个原音的频比数之差（difference of the Ratio of two frequencies），这是由索格和塔蒂尼发现的 ；另一个是和音（Summation tones），其音高是两个原音的频比数之和。这是赫姆霍茨发现的。结合音的音高一般地不同于原音，也不同于原音的上分音。差音总是比和音强。差音的数量多，急速升高，下降陡直。两个原音的主音的差音总是比其余所有分音的差音响亮。
4、拍
前述结合音是由两个纯音同时出现而产生干涉的结果。当两个频率近似相等的纯音产生干涉时就出现了拍（beats）。所谓拍，是不同频率 f1、f2的简谐量相加而形成的周期性变化，其幅值按（f1-f2）周期性增减。此处，戴先生列举了拍的形成示意图和拍的形成规律。并作出总结即对于复音或纯音，单位时间内的拍数等于其振动频率之差。按照赫姆霍茨的分析，如拍数为每秒 33 次，拍音不协和且难于忍受；如拍数小于或大于这个数，音响效果会好些；如拍数超过了每秒132次，则拍音完全没有不愉快的感觉。
在两场讲座中，戴念祖研究员从数理分析和物理音乐学角度，把复杂深奥的乐律学知识，运用图文并茂且生动易晓的方式进行了讲解，使在座师生受益匪浅。
撰稿：任秀梅
专家简介：
戴念祖，研究员、教授。1942年11月出生，福建长汀三洲人。中国科学院自然科学史研究所从事科学史、中国物理学史的研究，我国资深科学史家和中国物理学史学科创建者。中国音乐家协会民族音乐委员会乐律学会常务理事，兼任中国管理科学院科学研究所教授。现为中国音乐学院、首都师范大学等高校讲座教授，曾任《中国大百科全书》物理学卷编委、综合版副主编，《中国文化史知识丛书》编委，《潜科学》杂志编委。